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数学
题目

计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.2556×1.25 3.4×7×1.5 0.8×0.25×0.4×12.5

计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。

2.02×8.5   1.25+4.6+0.75   1.6×7.5×1.25

56×1.25  3.4×7×1.5   0.8×0.25×0.4×12.5

题目解答

答案

解:2.02×8.5

=(2+0.02)×8.5

=2×8.5+0.02×8.5

=17+0.17

=17.17

1.25+4.6+0.75

=(1.25+0.75)+4.6

=2+4.6

=6.6

1.6×7.5×1.25

=2×0.8×7.5×1.25

=(2×7.5)×(0.8×1.25)

=15×1

=15

56×1.25

=7×8×1.25

=7×(8×1.25) 

=7×10

=70

3.4×7×1.5

=23.8×1.5

=35.7 

0.8×0.25×0.4×12.5

=(0.8×12.5)×(0.25×0.4)

=10×0.1

=1

解析

考查要点:本题主要考查简便运算能力,涉及乘法分配律、结合律、分解因数、凑整法等技巧。
解题思路:

  1. 拆分数字:将接近整十、整百的数拆分成整数与小数部分,利用分配律简化计算。
  2. 重组运算顺序:通过交换律、结合律调整运算顺序,优先计算能凑整或简化计算的组合。
  3. 分解因数:将数分解为便于计算的因数组合,如将$56$拆为$7 \times 8$,利用$8 \times 1.25 = 10$的特性。

2.02×8.5

关键点:将$2.02$拆分为$2 + 0.02$,利用乘法分配律简化计算。

  1. 拆分数字:$2.02 = 2 + 0.02$
  2. 分配计算:分别计算$2 \times 8.5$和$0.02 \times 8.5$,再相加。

1.25+4.6+0.75

关键点:利用加法交换律和结合律,将$1.25$与$0.75$先相加凑整。

  1. 调整顺序:$(1.25 + 0.75) + 4.6$
  2. 简化计算:$2 + 4.6 = 6.6$

1.6×7.5×1.25

关键点:将$1.6$分解为$2 \times 0.8$,重组后利用结合律简化。

  1. 分解因数:$1.6 = 2 \times 0.8$
  2. 重组计算:$(2 \times 7.5) \times (0.8 \times 1.25) = 15 \times 1 = 15$

56×1.25

关键点:将$56$分解为$7 \times 8$,利用$8 \times 1.25 = 10$的特性。

  1. 分解因数:$56 = 7 \times 8$
  2. 简化计算:$7 \times (8 \times 1.25) = 7 \times 10 = 70$

3.4×7×1.5

关键点:分步计算,先算$3.4 \times 7$,再乘$1.5$。

  1. 分步计算:$3.4 \times 7 = 23.8$
  2. 继续相乘:$23.8 \times 1.5 = 35.7$

0.8×0.25×0.4×12.5

关键点:分组计算,利用$0.8 \times 12.5 = 10$和$0.25 \times 0.4 = 0.1$。

  1. 调整顺序:$(0.8 \times 12.5) \times (0.25 \times 0.4)$
  2. 简化计算:$10 \times 0.1 = 1$

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