题目

11.（5.0分）设A，B为随机事件，则(AUB)A=B.（）A. 对B. 错

11.（5.0分）设A，B为随机事件，则(AUB)A=B.（）

A. 对

B. 错

题目解答

答案

B. 错

解析

本题考查随机事件的运算以及事件之间的关系。。解题思路是先根据随机事件的运算规则对$(A\cup B)A$进行化简，再判断其与$B$是否相等。

下面进行详细的计算计算：

  1. 根据集合的运算规则$A\cup B = A + B - AB$，则$(A\cup B)A=(A + B - AB)A$。
  2. 再根据乘法分配律$(A + B - AB)A = A\times A+ B\times A - AB\times A$，因为$A\times A = A$，所以$(A + B - AB)A = A+ AB - AAB = A$。
  3. 而$A$与$B$一般直接划等号，所以$(A\cup B)A = B$是错误的。