[题目]为了实现营养的合理搭配,某营养师拟推-|||-出适合不同人群的甲、乙两个品种的饮食。其中,-|||-1份甲品种中有3千克A食物、1千克B食物、1千克-|||-C食物;1份乙品种中有1千克A食物、2千克B食-|||-物、2千克C食物。甲、乙两个品种的成本价分别-|||-为A、B、C三种食物的成本价之和。已知A食物每-|||-千克的成本价为6元。甲品种每份售价为58.5元,-|||-利润为成本的30%,乙品种的利润为成本的20%。-|||-问如果两品种的总销售利润率至少要达到总成本的-|||-24%,销售甲、乙两个品种饮食的份数之比不应低-|||-于多少? ()-|||-A.5:7 B.6:8 C.7:9 D.8:9

步骤 1：计算甲品种的成本价
甲品种每份售价为58.5元，利润为成本的30%，设甲品种的成本价为x元，则有：
\[ 58.5 = x + 0.3x \]
\[ 58.5 = 1.3x \]
\[ x = \frac{58.5}{1.3} = 45 \]
所以，甲品种的成本价为45元。

步骤 2：计算乙品种的成本价
设乙品种的成本价为y元，根据题意，乙品种的利润为成本的20%，则售价为：
\[ y + 0.2y = 1.2y \]
由于甲品种的成本价为45元，且1份甲品种中有3千克A食物、1千克B食物、1千克C食物，1份乙品种中有1千克A食物、2千克B食物、2千克C食物，设B食物和C食物的成本价分别为b元/千克和c元/千克，则有：
\[ 45 = 3 \times 6 + b + c \]
\[ 45 = 18 + b + c \]
\[ b + c = 27 \]
乙品种的成本价为：
\[ y = 6 + 2b + 2c = 6 + 2(b + c) = 6 + 2 \times 27 = 60 \]
所以，乙品种的成本价为60元。

步骤 3：计算甲、乙品种的总销售利润率
设销售甲品种的份数为m，销售乙品种的份数为n，则总成本为：
\[ 45m + 60n \]
总售价为：
\[ 58.5m + 1.2 \times 60n = 58.5m + 72n \]
总利润为：
\[ 58.5m + 72n - (45m + 60n) = 13.5m + 12n \]
总销售利润率为：
\[ \frac{13.5m + 12n}{45m + 60n} \]
要使总销售利润率至少达到总成本的24%，则有：
\[ \frac{13.5m + 12n}{45m + 60n} \geq 0.24 \]
\[ 13.5m + 12n \geq 0.24(45m + 60n) \]
\[ 13.5m + 12n \geq 10.8m + 14.4n \]
\[ 2.7m \geq 2.4n \]
\[ \frac{m}{n} \geq \frac{2.4}{2.7} = \frac{8}{9} \]
所以，销售甲、乙两个品种饮食的份数之比不应低于8:9。