题目

已知矩阵 A. 的特征值为-1，4，则2A. 的特征值为(）A. -1，0B. -1，2C. -2，8D. -3，4

已知矩阵

  • A. 的特征值为-1，4，则2
  • A. 的特征值为(）
  • A. -1，0
  • B. -1，2
  • C. -2，8
  • D. -3，4

题目解答

答案

已知矩阵 $A$ 的特征值为 $-1$ 和 $4$，根据特征值的性质，当矩阵乘以标量 $k$ 时，其特征值也乘以 $k$。对于矩阵 $2A$，特征值为原特征值的两倍，即 $2 \times (-1) = -2$ 和 $2 \times 4 = 8$。 因此，矩阵 $2A$ 的特征值为 $-2$ 和 $8$，对应选项 **C**。 答案：$\boxed{C}$