设同一项目的A，B，C三个核心模块分别由甲，乙，丙三个人负责编写代码，设这A，B，C三个模块在整个项目中的占比分别为0.5，0.25，0.25。甲，乙，丙编写的代码出错的概率分别为0.5，0.25，0.25。（1）求项目运行报错的概率；（2）如果项目运行报错，求是因为甲编写的代码出错的概率.

步骤 1：计算模块A出错的概率
模块A在整个项目中的占比为0.5，甲编写的代码出错的概率为0.5，因此模块A出错的概率为$0.5 \times 0.5 = 0.25$。
步骤 2：计算模块B出错的概率
模块B在整个项目中的占比为0.25，乙编写的代码出错的概率为0.25，因此模块B出错的概率为$0.25 \times 0.25 = 0.0625$。
步骤 3：计算模块C出错的概率
模块C在整个项目中的占比为0.25，丙编写的代码出错的概率为0.25，因此模块C出错的概率为$0.25 \times 0.25 = 0.0625$。
步骤 4：计算项目运行报错的全概率
项目运行报错的全概率为模块A、B、C出错概率之和，即$0.25 + 0.0625 + 0.0625 = 0.375$。
步骤 5：计算项目运行报错时，因甲编写的代码出错的条件概率
项目运行报错时，因甲编写的代码出错的条件概率为模块A出错的概率除以项目运行报错的全概率，即$\dfrac{0.25}{0.375} = \dfrac{2}{3}$。