题目
[题目]-|||-求 lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {2+tan x)-sqrt (2+sin x)}({x)^3}
题目解答
答案
解析
步骤 1：利用等价无穷小替换
在 $x\rightarrow 0$ 时，$\tan x \sim x$ 和 $\sin x \sim x$，因此可以将 $\tan x$ 和 $\sin x$ 替换为 $x$。
步骤 2：分子有理化
为了消除根号，我们对分子进行有理化处理，即乘以共轭式子。
步骤 3：计算极限
将替换后的表达式代入极限中，计算极限值。
在 $x\rightarrow 0$ 时，$\tan x \sim x$ 和 $\sin x \sim x$，因此可以将 $\tan x$ 和 $\sin x$ 替换为 $x$。
步骤 2：分子有理化
为了消除根号，我们对分子进行有理化处理，即乘以共轭式子。
步骤 3：计算极限
将替换后的表达式代入极限中，计算极限值。