若行列式1 1 1-|||-a b c neq 0-|||-a^2 b^2 c^2，则（ ）A.1 1 1-|||-a b c neq 0-|||-a^2 b^2 c^2B.1 1 1-|||-a b c neq 0-|||-a^2 b^2 c^2不全相等C.1 1 1-|||-a b c neq 0-|||-a^2 b^2 c^2全不相等D.1 1 1-|||-a b c neq 0-|||-a^2 b^2 c^2

本题考查行列式的性质与因式分解。关键点在于识别行列式的结构，利用范德蒙德行列式的结论，或通过展开式分解因式，从而判断行列式不为零的条件。核心思路是将行列式展开为$(c-b)(c-a)(b-a)$，并分析各因子不为零的条件。

假设题目中的行列式为范德蒙德行列式：
$\begin{vmatrix}1 & a & a^2 \\1 & b & b^2 \\1 & c & c^2\end{vmatrix}$

范德蒙德行列式的展开结果为：
$(c-b)(c-a)(b-a)$

分析条件：

• 若行列式值$\neq 0$，则$(c-b)(c-a)(b-a) \neq 0$。
• 这要求每个因子均$\neq 0$，即：
  • $c \neq b$，
  • $c \neq a$，
  • $b \neq a$。
• 因此，a、b、c两两不相等，即全不相等。