题目
计算下列定积分:-|||-(int )_(4)^9sqrt (x)(1+sqrt (x))dx.
题目解答
答案
解析
步骤 1：展开被积函数
将被积函数 $\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$ 展开为 $\sqrt{x} + x$，这样可以将原积分拆分为两个更简单的积分。
步骤 2：计算积分
分别计算 ${\int }_{4}^{9}\sqrt{x}dx$ 和 ${\int }_{4}^{9}xdx$。
步骤 3：求解定积分
将步骤 2 中计算出的两个积分结果相加，得到最终的定积分值。
将被积函数 $\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$ 展开为 $\sqrt{x} + x$，这样可以将原积分拆分为两个更简单的积分。
步骤 2：计算积分
分别计算 ${\int }_{4}^{9}\sqrt{x}dx$ 和 ${\int }_{4}^{9}xdx$。
步骤 3：求解定积分
将步骤 2 中计算出的两个积分结果相加，得到最终的定积分值。