题目
甲、乙、丙三个工程队接到A、B两个工程的施工任务。若由甲单独完成B工程需要30天；若甲乙两队合作施工，则完成A工程需要30天，完成B工程需要20天；乙丙合作完成A工程则需要24天。现在三个工程队合作完成A、B两个工程，多少天可以完工？（不足1天按1天计算）A. 24B. 25C. 26D. 27
甲、乙、丙三个工程队接到A、B两个工程的施工任务。若由甲单独完成B工程需要30天；若甲乙两队合作施工，则完成A工程需要30天，完成B工程需要20天；乙丙合作完成A工程则需要24天。现在三个工程队合作完成A、B两个工程，多少天可以完工？（不足1天按1天计算）
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
题目解答
答案
D. 27
解析
步骤 1：确定各工程队的工作效率
- 甲单独完成B工程需要30天，所以甲每天完成B工程的1/30。
- 甲乙合作完成B工程需要20天，所以甲乙每天完成B工程的1/20。
- 甲乙合作完成A工程需要30天，所以甲乙每天完成A工程的1/30。
- 乙丙合作完成A工程需要24天，所以乙丙每天完成A工程的1/24。
步骤 2：计算乙和丙的工作效率
- 甲乙合作完成B工程的效率是1/20，甲单独完成B工程的效率是1/30，所以乙单独完成B工程的效率是1/20 - 1/30 = 1/60。
- 甲乙合作完成A工程的效率是1/30，乙丙合作完成A工程的效率是1/24，所以甲丙合作完成A工程的效率是1/30 + 1/24 - 1/24 = 1/30。
- 甲丙合作完成A工程的效率是1/30，丙单独完成A工程的效率是1/24 - 1/60 = 1/40。
步骤 3：计算三个工程队合作完成A、B两个工程的效率
- 甲乙丙合作完成A工程的效率是1/30 + 1/60 + 1/40 = 1/15。
- 甲乙丙合作完成B工程的效率是1/30 + 1/60 + 1/60 = 1/15。
- 甲乙丙合作完成A、B两个工程的效率是1/15 + 1/15 = 2/15。
步骤 4：计算完成A、B两个工程所需时间
- 甲乙丙合作完成A、B两个工程的效率是2/15，所以完成A、B两个工程需要的时间是15/2 = 7.5天。
- 不足1天按1天计算，所以需要8天。
- 甲单独完成B工程需要30天，所以甲每天完成B工程的1/30。
- 甲乙合作完成B工程需要20天，所以甲乙每天完成B工程的1/20。
- 甲乙合作完成A工程需要30天，所以甲乙每天完成A工程的1/30。
- 乙丙合作完成A工程需要24天，所以乙丙每天完成A工程的1/24。
步骤 2：计算乙和丙的工作效率
- 甲乙合作完成B工程的效率是1/20，甲单独完成B工程的效率是1/30，所以乙单独完成B工程的效率是1/20 - 1/30 = 1/60。
- 甲乙合作完成A工程的效率是1/30，乙丙合作完成A工程的效率是1/24，所以甲丙合作完成A工程的效率是1/30 + 1/24 - 1/24 = 1/30。
- 甲丙合作完成A工程的效率是1/30，丙单独完成A工程的效率是1/24 - 1/60 = 1/40。
步骤 3：计算三个工程队合作完成A、B两个工程的效率
- 甲乙丙合作完成A工程的效率是1/30 + 1/60 + 1/40 = 1/15。
- 甲乙丙合作完成B工程的效率是1/30 + 1/60 + 1/60 = 1/15。
- 甲乙丙合作完成A、B两个工程的效率是1/15 + 1/15 = 2/15。
步骤 4：计算完成A、B两个工程所需时间
- 甲乙丙合作完成A、B两个工程的效率是2/15，所以完成A、B两个工程需要的时间是15/2 = 7.5天。
- 不足1天按1天计算，所以需要8天。