题目
下列各组函数中是相同的函数有 ()-|||-A、 (x)=x, (x)=((sqrt {x))}^2-|||-B、 (x)=|x|, (x)=sqrt ({x)^2}-|||-C、 (x)=1, (x)=(sin )^2x+(cos )^2x-|||-D、 (x)=dfrac ({x)^3}(x) (x)=(x)^2
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析函数 f(x) 和 g(x) 的定义域和对应法则
A、f(x)=x 的定义域为 R，g(x)={(\sqrt {x})}^{2} 的定义域为 x≥0，定义域不同，不是相同函数。
B、f(x)=|x| 的定义域为 R，g(x)=\sqrt {{x}^{2}}=|x| 的定义域为 R，定义域和对应法则相同，是相同函数。
C、f(x)=1 的定义域为 R，g(x)={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1 的定义域为 R，定义域和对应法则相同，是相同函数。
D、$f(x)=\dfrac {{x}^{3}}{x}={x}^{2}$ 的定义域为 x≠0，g(x)={x}^{2} 的定义域为 R，定义域不同，不是相同函数。
步骤 2：总结
根据函数的定义域和对应法则是否相同来判断函数是否相同。
A、f(x)=x 的定义域为 R，g(x)={(\sqrt {x})}^{2} 的定义域为 x≥0，定义域不同，不是相同函数。
B、f(x)=|x| 的定义域为 R，g(x)=\sqrt {{x}^{2}}=|x| 的定义域为 R，定义域和对应法则相同，是相同函数。
C、f(x)=1 的定义域为 R，g(x)={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1 的定义域为 R，定义域和对应法则相同，是相同函数。
D、$f(x)=\dfrac {{x}^{3}}{x}={x}^{2}$ 的定义域为 x≠0，g(x)={x}^{2} 的定义域为 R，定义域不同，不是相同函数。
步骤 2：总结
根据函数的定义域和对应法则是否相同来判断函数是否相同。