21.（1.5分）区间 (-infty,2] 用绝对值表示为（）A. [-5,-1]B. |x+2|geq0C. xleq2D. |x-2|geq0

考查要点：本题主要考查区间与绝对值表达式之间的转换能力，需要理解绝对值不等式的几何意义，并能将区间转换为对应的绝对值形式。

解题核心思路：

1. 明确区间 $(-\infty, 2]$ 表示所有小于等于2的实数。
2. 绝对值不等式通常表示对称区间（如 $|x-a| \leq b$ 对应 $a-b \leq x \leq a+b$），但本题需要通过绝对值表达非对称区间，需结合选项分析。
3. 排除法：逐一验证选项是否与原区间等价。

破题关键点：

• 选项C直接对应原区间，无需绝对值形式，但其他选项均不符合题意。
• 注意绝对值非负性（如选项B、D恒成立，无法限制范围）。

选项分析：

1. 选项A：$[-5, -1]$ 是有限区间，与原区间 $(-\infty, 2]$ 范围完全不同，排除。
2. 选项B：$|x+2| \geq 0$ 对所有实数成立（绝对值非负），无法限定 $x \leq 2$，排除。
3. 选项C：$x \leq 2$ 直接对应原区间，符合题意。
4. 选项D：$|x-2| \geq 0$ 同样对所有实数成立，无法限定范围，排除。

结论：只有选项C正确。