将一枚硬币连掷三次，X表示“三次中正面出现的次数”，求X的分布律及分布函数，并求下列概率值：(1)P1lt Xlt 3；(2)PXgeqslant 5.5；(3)P1lt Xleqslant 3.

将一枚硬币连掷三次，$X$表示“三次中正面出现的次数”，求$X$的分布律及分布函数，并求下列概率值：

$\left(1\right)P\left\{1\lt X\lt 3\right\}$；

$\left(2\right)P\left\{X\geqslant 5.5\right\}$；

$\left(3\right)P\left\{1\lt X\leqslant 3\right\}$.