.把大立方体分成 27个小立方体之前,先把它的六个面涂上深灰色,如下图所示,那么,三个面为深灰色的小立方体有多少?A.6B.. 7C.. 8D.. 1

考查要点：本题主要考查对立方体分割后小立方体涂色面数的判断，需要结合空间几何知识，理解不同位置小立方体的涂色面数规律。

解题核心思路：

• 立方体顶点位置的小立方体会有三个面暴露在外，因此这三个面会被涂色。
• 大立方体共有8个顶点，每个顶点对应一个小立方体，因此三个面被涂色的小立方体数量为8个。

破题关键点：
明确顶点处的小立方体是唯一满足三个面被涂色的位置，其他位置（如棱、面中心、内部）的小立方体涂色面数均少于三个。

将大立方体分成3×3×3的小立方体后，每个小立方体的涂色面数取决于其在大立方体中的位置：

1. 顶点位置的小立方体

   • 立方体共有8个顶点，每个顶点是三个面的交点。
   • 例如，右上角顶点处的小立方体会被前面、右面和上面涂色，因此三个面被涂色。
   • 结论：顶点位置的小立方体有8个，每个有三个面被涂色。

2. 棱（非顶点）位置的小立方体

   • 每条棱上有1个小立方体（除去两个顶点）。
   • 例如，前面上方的棱中间的小立方体会被前面和上面涂色，两个面被涂色。

3. 面中心位置的小立方体

   • 每个面中心的小立方体仅被一个面涂色，一个面被涂色。

4. 内部小立方体

   • 完全被包裹在内部的小立方体，没有面被涂色。

综上，只有顶点位置的小立方体满足三个面被涂色，总数为8个。