一、 单选题(每一小题的备选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正-|||-确答案的题号填入括号内。错选、多选、不选均不给分,10小题,每小题3-|||-分,共30分)。-|||-1、向量 overrightarrow (a)=(1,1,2) overrightarrow (b)=(2,0-1) ,下列正确的是 ()-|||-A、 overrightarrow (a)ykparallel overrightarrow (b) B、 overrightarrow (a)=overrightarrow (b) C、 overrightarrow (a)bot overrightarrow (b) D、以上均不正确

本题考查向量的基本运算，特别是向量垂直的判定。解题的核心思路是通过计算两个向量的点积来判断它们是否垂直。若点积为0，则两向量垂直；若存在比例关系则平行；若所有分量对应相等则向量相等。本题的关键在于正确计算点积并验证各选项的条件。

选项分析

选项A：$\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$

若两向量平行，则存在实数$k$使得$\overrightarrow{a} = k \overrightarrow{b}$。

• 检验分量关系：
  • $1 = k \cdot 2$ → $k = \frac{1}{2}$
  • $1 = k \cdot 0$ → $k$无解
  • $2 = k \cdot (-1)$ → $k = -2$
    矛盾，故不平行。

选项B：$\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

向量相等要求所有分量对应相等，但$\overrightarrow{a} = (1,1,2)$与$\overrightarrow{b} = (2,0,-1)$分量不全相等，故不成立。

选项C：$\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$

计算点积：
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) = 2 + 0 - 2 = 0$
点积为0，说明两向量垂直，故选项C正确。

选项D：以上均不正确

因选项C正确，故选项D错误。