题目
设X，Y是两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝3/7，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝4/7，则P(max（X，Y）≥0)＝____。
设X，Y是两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7，则P{max（X，Y）≥0}＝____。
题目解答
答案
5/7
解析
步骤 1：理解问题
题目要求我们求解P{max（X，Y）≥0}，即求解X和Y中至少有一个大于等于0的概率。根据题目给出的条件，P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7。
步骤 2：利用概率公式
我们知道P{max（X，Y）≥0} = P{X≥0} + P{Y≥0} - P{X≥0，Y≥0}。这是因为X和Y中至少有一个大于等于0的概率等于X大于等于0的概率加上Y大于等于0的概率减去X和Y都大于等于0的概率（因为这部分被重复计算了）。
步骤 3：代入已知条件
将已知条件代入上述公式，得到P{max（X，Y）≥0} = 4/7 + 4/7 - 3/7 = 5/7。
题目要求我们求解P{max（X，Y）≥0}，即求解X和Y中至少有一个大于等于0的概率。根据题目给出的条件，P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7。
步骤 2：利用概率公式
我们知道P{max（X，Y）≥0} = P{X≥0} + P{Y≥0} - P{X≥0，Y≥0}。这是因为X和Y中至少有一个大于等于0的概率等于X大于等于0的概率加上Y大于等于0的概率减去X和Y都大于等于0的概率（因为这部分被重复计算了）。
步骤 3：代入已知条件
将已知条件代入上述公式，得到P{max（X，Y）≥0} = 4/7 + 4/7 - 3/7 = 5/7。