1.(25分)1、若A为n阶方阵，C为非0常数,|A|为A的行列式，则|C·A|=C·|A|。A. 错误B. 正确

考查要点：本题主要考查行列式的性质，特别是标量乘法对行列式的影响。

解题核心思路：
行列式的性质指出，若将矩阵的每一行（或列）乘以一个常数$C$，则行列式会乘以$C$。对于$n$阶方阵$A$，所有行同时乘以$C$时，行列式会乘以$C^n$。因此，$|C \cdot A| = C^n \cdot |A|$，而非题目中的$C \cdot |A|$。

破题关键点：

• 明确标量乘法作用于整个矩阵时，行列式的正确变化规律。
• 区分单行乘法与全矩阵乘法对行列式的影响。

根据行列式的性质，若$A$为$n$阶方阵，$C$为非零常数，则：

1. 全矩阵乘以标量$C$：将$A$的每一行都乘以$C$，相当于对行列式进行了$n$次单行乘法操作。
2. 行列式的变化规律：每次单行乘法会使行列式乘以$C$，因此总变化为$C^n$。
3. 结论：$|C \cdot A| = C^n \cdot |A|$，而题目中给出的$|C \cdot A| = C \cdot |A|$仅在$n=1$时成立。对于$n \geq 2$，$C^n \neq C$，因此原命题错误。