21 判断 (2分) 如果A,B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则A,B相互独立.A. ×B. √

本题考查互不相容事件和相互独立事件的概念及关系。解题的关键在于明确互不相容事件和相互独立事件的定义，然后根据已知条件判断事件$A$和$B$是否满足相互独立事件的条件。

1. 明确互不相容事件和相互独立事件的定义

• 互不相容事件：若事件$A$与$B$互不相容，则$A\cap B = \varnothing$，根据概率的基本性质，可得$P(A\cap B)=0$。
• 相互独立事件：若事件$A$与$B$相互独立，则$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$。

2. 根据已知条件进行分析

已知$P(A)>0$，$P(B)>0$，那么$P(A)\times P(B)>0$。
又因为$A$，$B$互不相容，所以$P(A\cap B)=0$。

3. 比较两种情况

由于$P(A)\times P(B)>0$，而$P(A\cap B)=0$，即$P(A\cap B)\neq P(A)\times P(B)$，不满足相互独立事件的定义。
所以，当$A$，$B$互不相容，且$P(A)>0$，$P(B)>0$时，$A$，$B$不相互独立，该判断题的说法是错误的。