应力和弹性模量的单位一样。答案( )

本题考查应力和弹性模量的单位相关知识。解题思路是分别明确应力和弹性模量的定义及单位，然后对比二者单位是否相同。

• 应力的单位推导：
  • 应力的定义是物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。其计算公式为$\sigma=\frac{F}{A}$，其中$\sigma$表示应力，$F$表示内力，$A$表示受力面积。
  • 力$F$的国际单位是牛顿（$N$），面积$A$的国际单位是平方米（$m^{2}$），所以应力$\sigma$的单位是$N/m^{2}$，也称为帕斯卡（$Pa$）。
• 弹性模量的单位推导：
  • 弹性模量是指材料在弹性变形范围内应力与应变的比值，以材料的弹性极限为界，应力与应变的比值是一个常数，这个常数就是弹性模量。其计算公式为$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$，其中$E$表示弹性模量，$\sigma$表示应力，$\varepsilon$表示应变。
  • 应变$\varepsilon$是一个无量纲的量，应力$\sigma$的单位是$N/m^{2}$，所以弹性模量$E$的单位也是$N/m^{2}$（$Pa$）。
• 对比二者单位：
  • 由上述推导可知，应力和弹性模量的单位均为$N/m^{2}$（$Pa$），所以“应力和弹性模量的单位一样”这一说法是正确的。