函数=(x)^2-2x+3在(1,0)处的切线方程为:

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即利用导数求曲线在某一点处的切线方程。关键在于理解导数在某点的值即为该点处切线的斜率，并掌握切线方程的点斜式写法。

解题思路：

1. 验证点是否在曲线上：首先需确认给定点$(1,0)$是否在函数图像上，避免后续计算错误。
2. 求导数：对函数求导，得到导函数，进而求出指定点处的导数值（即切线斜率）。
3. 写切线方程：利用点斜式方程$y - y_1 = m(x - x_1)$，代入切点坐标和斜率，整理方程。

破题关键：若给定点不在曲线上，则无法直接求该点处的切线方程，需进一步分析题目意图。

步骤1：验证点是否在曲线上

将$x=1$代入函数$y = x^2 - 2x + 3$：
$y = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$
因此，点$(1,0)$不在函数图像上，题目可能存在矛盾。

步骤2：假设题目无误，继续计算

若题目中点$(1,0)$正确，则可能存在以下两种情况：

1. 函数表达式有误：例如原函数应为$y = x^2 - 2x + 1$，此时$y(1) = 0$，点$(1,0)$在曲线上。
2. 题目实际要求过点$(1,0)$的切线方程，而非在该点处的切线方程。

假设题目无误，按原题解答：

求导数

函数$y = x^2 - 2x + 3$的导数为：
$y' = 2x - 2$

求斜率

在$x=1$处，导数值为：
$y'(1) = 2 \cdot 1 - 2 = 0$

写切线方程

若点$(1,0)$在曲线上，则切线方程为：
$y - 0 = 0 \cdot (x - 1) \implies y = 0$