[题目]设事件A与事件B互不相容,则 ()-|||-A. P(AB)=0-|||-B. P(AB)=P(A)P(B)-|||-C. P(A)=1-P(B)-|||-D. (overline (A)cup overline (B))=1

互不相容事件的定义是事件$A$和$B$不能同时发生，即$P(AB)=0$。本题需结合概率公式的变形和逻辑推理，逐一验证选项的正确性。关键点在于理解互不相容与对立事件、独立事件的区别，并熟练运用德摩根定律。

选项分析

选项A：$P(AB)=0$

• 互不相容事件的定义即为$P(AB)=0$，因此该选项正确。但根据解析，选项A被排除，可能存在题目或解析的矛盾。

选项B：$P(AB)=P(A)P(B)$

• 该等式成立的条件是$A$和$B$独立，但互不相容与独立无必然联系。例如，若$A$发生则$B$必然不发生，此时$P(AB)=0$，但$P(A)P(B)$不一定为0。因此选项B错误。

选项C：$P(A)=1-P(B)$

• 该等式成立的条件是$A$和$B$互为对立事件（即$A \cup B$为必然事件且互不相容）。但题目仅给出互不相容，未说明覆盖样本空间，因此选项C错误。

选项D：$P(\overline{A} \cup \overline{B})=1$

• 根据德摩根定律，$\overline{A} \cup \overline{B} = \overline{AB}$，因此：
  $P(\overline{AB}) = 1 - P(AB)$
  由于$A$和$B$互不相容，$P(AB)=0$，故$P(\overline{AB})=1$，选项D正确。