题目
10.已知矩阵A= (} 4& 2& 1 2& 2& 0 1& 0& 1 ) . ,若矩阵X满足等式 AX=B+X ,求矩阵X.
题目解答
答案
解析
步骤 1：整理等式
将等式 AX=B+X 整理为 $(A-E)X=B$ 的形式，其中 E 是单位矩阵。
步骤 2：计算 A-E
计算矩阵 A 减去单位矩阵 E 的结果。
步骤 3：计算 |A-E|
计算矩阵 A-E 的行列式，以确定其是否可逆。
步骤 4：计算 $(A-E)^{-1}$
计算矩阵 A-E 的逆矩阵。
步骤 5：计算 X
利用 $(A-E)^{-1}B$ 计算矩阵 X。
将等式 AX=B+X 整理为 $(A-E)X=B$ 的形式，其中 E 是单位矩阵。
步骤 2：计算 A-E
计算矩阵 A 减去单位矩阵 E 的结果。
步骤 3：计算 |A-E|
计算矩阵 A-E 的行列式，以确定其是否可逆。
步骤 4：计算 $(A-E)^{-1}$
计算矩阵 A-E 的逆矩阵。
步骤 5：计算 X
利用 $(A-E)^{-1}B$ 计算矩阵 X。