题目
【单选题】若线性规划问题的可行域有界,则问题的最优解一定在可行域的()达到。A. 顶点 顶点B. 内部C. 边界D. 外部
【单选题】若线性规划问题的可行域有界,则问题的最优解一定在可行域的()达到。
A. 顶点 顶点
B. 内部
C. 边界
D. 外部
A. 顶点 顶点
B. 内部
C. 边界
D. 外部
题目解答
答案
顶点 顶点
解析
步骤 1:理解线性规划问题的可行域
线性规划问题的可行域是指满足所有约束条件的解的集合。如果可行域有界,意味着这个集合是有限的,且可以被一个有限的多边形或多面体所包围。
步骤 2:理解线性规划问题的最优解
线性规划问题的最优解是指在可行域内使得目标函数达到最大值或最小值的解。对于线性规划问题,最优解通常位于可行域的边界上,特别是位于可行域的顶点上。
步骤 3:确定最优解的位置
由于线性规划问题的目标函数是线性的,因此在可行域的边界上,目标函数的值会随着解的变化而线性变化。在有界可行域的情况下,最优解一定位于可行域的顶点上,因为顶点是边界上的特殊点,且在这些点上目标函数的值不会被边界上的其他点所超越。
线性规划问题的可行域是指满足所有约束条件的解的集合。如果可行域有界,意味着这个集合是有限的,且可以被一个有限的多边形或多面体所包围。
步骤 2:理解线性规划问题的最优解
线性规划问题的最优解是指在可行域内使得目标函数达到最大值或最小值的解。对于线性规划问题,最优解通常位于可行域的边界上,特别是位于可行域的顶点上。
步骤 3:确定最优解的位置
由于线性规划问题的目标函数是线性的,因此在可行域的边界上,目标函数的值会随着解的变化而线性变化。在有界可行域的情况下,最优解一定位于可行域的顶点上,因为顶点是边界上的特殊点,且在这些点上目标函数的值不会被边界上的其他点所超越。