【填空题】花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为 5.0 kg·m 2 ,角速度为 20 rad/s 。然后她将两臂收回,使转动惯量变为 4.0 kg·m 2 。这时她转动的角速度为 ________rad/s

步骤 1：确定初始条件
运动员开始时的转动惯量 \(I_1 = 5.0 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2\)，角速度 \(\omega_1 = 20 \, \text{rad/s}\)。
步骤 2：确定最终条件
运动员将两臂收回后的转动惯量 \(I_2 = 4.0 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2\)，需要求解的角速度为 \(\omega_2\)。
步骤 3：应用角动量守恒定律
根据角动量守恒定律，\(I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2\)。将已知数值代入，得到 \(5.0 \times 20 = 4.0 \times \omega_2\)。
步骤 4：计算 \(\omega_2\)
解方程得到 \(\omega_2 = \frac{5.0 \times 20}{4.0} = 25 \, \text{rad/s}\)。