题目
某些____输入答案或____输入答案问题只能通过搜索来求解。
某些____输入答案或____输入答案问题只能通过搜索来求解。
题目解答
答案
NP完全;NP难
解析
本题考查计算复杂性理论中的核心概念——NP完全问题和NP难问题的定义与区别。
关键点在于理解:
- NP完全问题是既属于NP类问题,又能通过多项式时间约减将其他NP问题转换到它的“最难”问题;
- NP难问题可能不属于NP类,但同样无法在多项式时间内求解,只能通过“搜索”(即暴力枚举)解决。
NP完全问题
- 定义:若一个问题属于NP类,并且所有NP问题都能在多项式时间内约减到它,则它是NP完全的。
- 特点:这类问题的解决方法若存在,则能统一解决所有NP问题,但目前尚未找到多项式时间算法。
NP难问题
- 定义:若一个问题(可能不在NP类中)能接收所有NP问题在多项式时间内的约减,则它是NP难的。
- 特点:这类问题的解无法通过多项式时间验证,因此必须依赖穷举法,计算复杂度更高。
总结:
- NP完全强调“NP类中的最难问题”,NP难强调“至少与NP类中最难问题一样难”,但可能超出NP范围。