2.(单选题，10.0分)从某班学生中任选一名学生，设A= (选出的人是男生)，B= (选出的人是数学爱好者)，C= (选出的人是班干部)，则“选出的人不是数学爱好者，也不是班干部的男生”可表示为( )。(单选10分)A A-B∪CB A-BCC B∪CD ABC

考查要点：本题主要考查集合运算的理解与应用，特别是集合的差集与并集的组合使用。
解题核心：明确题目中“不是数学爱好者，也不是班干部的男生”这一条件的集合表示方式，需将“男生”（A）与“非数学爱好者且非班干部”的条件结合。
关键思路：

1. “不是数学爱好者”对应集合 $\overline{B}$，“不是班干部”对应集合 $\overline{C}$，两者需同时满足，即 $\overline{B} \cap \overline{C}$。
2. “男生”需与上述条件取交集，即 $A \cap (\overline{B} \cap \overline{C})$。
3. 利用集合运算性质，可转化为 $A - (B \cup C)$，即从男生中排除“数学爱好者或班干部”。

题目要求：表示“选出的人是男生，且既不是数学爱好者，也不是班干部”。
分步解析：

1. 确定基本条件：
   • 必须是男生：$A$。
   • 不是数学爱好者：$\overline{B}$。
   • 不是班干部：$\overline{C}$。
2. 组合条件：
   需同时满足 $\overline{B}$ 和 $\overline{C}$，即 $\overline{B} \cap \overline{C}$。
3. 与男生集合取交集：
   最终集合为 $A \cap (\overline{B} \cap \overline{C})$。
4. 等价转换：
   根据集合差集的定义，$A - (B \cup C)$ 表示“属于 $A$ 但不属于 $B \cup C$”，即 $A \cap (\overline{B \cup C})$。
   由德摩根定律，$\overline{B \cup C} = \overline{B} \cap \overline{C}$，因此 $A - (B \cup C) = A \cap (\overline{B} \cap \overline{C})$，与题目条件完全一致。

选项分析：

• A：$A - (B \cup C)$，正确。
• B：$A - BC$，表示排除同时属于 $B$ 和 $C$ 的男生，但题目要求排除属于 $B$ 或 $C$ 的男生，因此错误。
• C：$\overline{B \cup C}$，未限定为男生，错误。
• D：$\overline{ABC}$，表示“不满足 $A$ 或 $B$ 或 $C$”，范围过大，错误。