求曲面^2+xy-yz=1在点（1,0,1）处的切平面方程和法线方程。

步骤 1：求偏导数
首先，我们需要求出曲面${x}^{2}+xy-yz=1$在点（1,0,1）处的偏导数。设$F(x,y,z)={x}^{2}+xy-yz-1$，则有：
$F_x=2x+y$,
$F_y=x-z$,
$F_z=-y$.
步骤 2：计算偏导数值
在点（1,0,1）处，我们计算偏导数的值：
$F_x(1,0,1)=2*1+0=2$,
$F_y(1,0,1)=1-1=0$,
$F_z(1,0,1)=-0=0$.
步骤 3：求切平面方程
根据切平面方程的公式$F_x(x-x_0)+F_y(y-y_0)+F_z(z-z_0)=0$，代入点（1,0,1）和偏导数值，得到切平面方程：
$2(x-1)+0(y-0)+0(z-1)=0$,
化简得：$2x-2=0$.
步骤 4：求法线方程
根据法线方程的公式$\frac{x-x_0}{F_x}=\frac{y-y_0}{F_y}=\frac{z-z_0}{F_z}$，代入点（1,0,1）和偏导数值，得到法线方程：
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-0}{0}=\frac{z-1}{0}$.