[例22](2022,数二)已知函数 y=y(x) 由方程 ^2+xy+(y)^3=3 确定,则 ''(1)=-|||-__

本题考查隐函数的求导,属于基础题.:由题意知,方程 ${x}^{2}+xy+{y}^{3}=3$ 两边对 x 求导,可得$2x+x{y}^{2}+3{y}^{2}y{y}^{1}=0$,整理得 $y{y}^{1}=-\dfrac {2x}{x+3{y}^{2}}$,则 $y''(1)=-\dfrac {2}{1+3}=-\dfrac {1}{2}$.故答案为: $-\dfrac {1}{2}$.$-\dfrac {1}{2}$
$-\dfrac {1}{2}$