一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少？

步骤 1：确定学生以50米/分钟速度行走时的总时间
学生以50米/分钟的速度走了2分钟，如果继续以这个速度走，他将迟到8分钟。因此，如果他不改变速度，他需要额外的8分钟才能到达学校。这意味着，如果他以50米/分钟的速度走完全程，他需要的时间是实际到达时间加上8分钟。

步骤 2：确定学生以60米/分钟速度行走时的总时间
学生改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟。这意味着，如果他以60米/分钟的速度走完全程，他需要的时间比实际到达时间少5分钟。

步骤 3：计算两种速度下时间差
由于两种速度下时间差为13分钟（8分钟迟到加上5分钟早到），我们可以根据速度差来计算这个时间差对应的路程差。速度差为60米/分钟 - 50米/分钟 = 10米/分钟。因此，13分钟内，以60米/分钟的速度比以50米/分钟的速度多走的距离为10米/分钟 × 13分钟 = 130米。

步骤 4：计算学生以50米/分钟速度行走时的总时间
由于学生以50米/分钟的速度走了2分钟，如果继续以这个速度走，他将迟到8分钟，因此他以50米/分钟的速度走完全程需要的时间为实际到达时间加上8分钟。由于以60米/分钟的速度比以50米/分钟的速度多走130米，我们可以计算出以50米/分钟的速度走完全程需要的时间。设以50米/分钟的速度走完全程需要的时间为t分钟，则有50t = 60(t - 13) + 130。解这个方程，得到t = 70分钟。

步骤 5：计算学生从家到学校的距离
学生从家到学校的距离为50米/分钟 × 70分钟 = 3500米。加上他以50米/分钟的速度走了2分钟的距离，即50米/分钟 × 2分钟 = 100米。因此，学生从家到学校的距离为3500米 + 100米 = 3600米。但根据题意，学生以50米/分钟的速度走了2分钟，如果继续以这个速度走，他将迟到8分钟，因此他以50米/分钟的速度走完全程需要的时间为实际到达时间加上8分钟。因此，学生从家到学校的距离为50米/分钟 × 70分钟 + 50米/分钟 × 8分钟 + 50米/分钟 × 2分钟 = 3500米 + 400米 + 100米 = 4000米。