当事件A，B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。A. P(C)=P(AB)B. P(C)=P(A∪B)C. P(C)≥P(A)+P(B) - 1D. P(C)≤P(A)+P(B) - 1

关键思路：题目中事件A和B同时发生时，事件C必然发生，即A∩B是C的子集。根据概率的包含关系，P(A∩B) ≤ P(C)。结合概率加法公式，推导出P(C)的下界，从而确定正确选项。

考查要点：

1. 事件包含关系的概率性质；
2. 概率加法公式的变形应用；
3. 不等式推导能力。

步骤1：理解事件关系

题目条件表明A∩B ⊂ C，因此P(A∩B) ≤ P(C)。

步骤2：应用概率加法公式

根据概率加法公式：
$P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)$
变形得：
$P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)$

步骤3：推导下界

由于P(A∪B) ≤ 1（概率最大值为1），代入上式得：
$P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1$

步骤4：结合事件包含关系

由P(C) ≥ P(A∩B)，联立得：
$P(C) ≥ P(A) + P(B) - 1$
即选项C正确。

排除错误选项

• 选项A：P(C)=P(AB)错误，因为C可能包含更多情况。
• 选项B：P(C)=P(A∪B)无依据。
• 选项D：方向相反，应为≥而非≤。