题目
y=ln dfrac(1+x)(1-x)的定义域是A. (-infty ，-1)cup (-1，+infty )B. (-infty ，-1)cup (1，+infty )C. (-infty ，-1)cup (-1，1)cup (1，+infty )D. (-1，1)
$y=\ln \dfrac{1+x}{1-x}$的定义域是
A. $\left(-\infty ，-1\right)\cup \left(-1，+\infty \right)$
B. $\left(-\infty ，-1\right)\cup \left(1，+\infty \right)$
C. $\left(-\infty ，-1\right)\cup \left(-1，1\right)\cup \left(1，+\infty \right)$
D. $\left(-1，1\right)$
题目解答
答案
D. $\left(-1，1\right)$
解析
步骤 1：确定对数函数的定义域
对数函数$\ln x$的定义域为$x>0$，因此$\dfrac{1+x}{1-x}>0$。
步骤 2：解不等式
$\dfrac{1+x}{1-x}>0$，即$(1+x)(1-x)>0$，解得$-1步骤 3：确定定义域
根据步骤2的解，函数$y=\ln \dfrac{1+x}{1-x}$的定义域为$(-1,1)$。
对数函数$\ln x$的定义域为$x>0$，因此$\dfrac{1+x}{1-x}>0$。
步骤 2：解不等式
$\dfrac{1+x}{1-x}>0$，即$(1+x)(1-x)>0$，解得$-1
根据步骤2的解，函数$y=\ln \dfrac{1+x}{1-x}$的定义域为$(-1,1)$。