题目
若 (x+1)=2x+3, 则 f(f(x)-3)= __
题目解答
答案
$$4x-3$$
解析
步骤 1：确定 f(x) 的表达式
给定 f(x+1)=2x+3，我们可以通过替换 x 为 x-1 来找到 f(x) 的表达式。因此，f(x) = 2(x-1) + 3 = 2x + 1。
步骤 2：计算 f(x) - 3
根据步骤 1 中得到的 f(x) = 2x + 1，我们可以计算 f(x) - 3 = (2x + 1) - 3 = 2x - 2。
步骤 3：计算 f(f(x) - 3)
现在我们需要计算 f(2x - 2)。根据步骤 1 中的 f(x) = 2x + 1，我们可以将 2x - 2 代入 x 的位置，得到 f(2x - 2) = 2(2x - 2) + 1 = 4x - 4 + 1 = 4x - 3。
给定 f(x+1)=2x+3，我们可以通过替换 x 为 x-1 来找到 f(x) 的表达式。因此，f(x) = 2(x-1) + 3 = 2x + 1。
步骤 2：计算 f(x) - 3
根据步骤 1 中得到的 f(x) = 2x + 1，我们可以计算 f(x) - 3 = (2x + 1) - 3 = 2x - 2。
步骤 3：计算 f(f(x) - 3)
现在我们需要计算 f(2x - 2)。根据步骤 1 中的 f(x) = 2x + 1，我们可以将 2x - 2 代入 x 的位置，得到 f(2x - 2) = 2(2x - 2) + 1 = 4x - 4 + 1 = 4x - 3。