2.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？A. 66.7%B. 50%C. 25%D. 0

本题考查理想气体内能公式的应用，解题的关键在于明确水蒸气分解前后物质的量和自由度的变化，再根据理想气体内能公式计算内能的变化率。

1. 首先明确理想气体内能公式：
   • 理想气体内能公式为$E = \frac{i}{2} \nu RT$，其中$i$是气体分子的自由度，$\nu$是气体的物质的量，$R$是普适气体常量，$T$是热力学温度。
2. 然后分析水蒸气分解的化学反应：
   • 水蒸气分解的化学反应方程式为$2H_{2}O(g)\rightarrow2H_{2}(g)+O_{2}(g)$。
   • 设初始水蒸气的物质的量为$\nu_{1}=2mol$，对于水蒸气$H_{2}O$，其分子为三原子分子，不计振动自由度，自由度$i_{1}=6$。
   • 根据反应方程式，分解后氢气的物质的量$\nu_{H_{2}} = 2mol$，氢气$H_{2}$是双原子分子，自由度$i_{H_{2}}=5$；氧气的物质的量$\nu_{O_{2}} = 1mol$，氧气$O_{2}$也是双原子分子，自由度$i_{O_{2}}=5$。
3. 接着计算分解前水蒸气的内能$E_{1}$：
   • 根据内能公式$E_{1}=\frac{i_{1}}{2}\nu_{1}RT$，将$i_{1}=6$，$\nu_{1}=2mol$代入可得$E_{1}=\frac{6}{2}\times2RT = 6RT$。
4. 再计算分解后氢气和氧气的总内能$E_{2}$：
   • 分解后氢气的内能$E_{H_{2}}=\frac{i_{H_{2}}}{2}\nu_{H_{2}}RT$，将$i_{H_{2}} = 5$，$\nu_{H_{2}}=2mol$代入得$E_{H_{2}}=\frac{5}{2}\times2RT=5RT$。
   • 分解后氧气的内能$E_{O_{2}}=\frac{i_{O_{2}}}{2}\nu_{O_{2}}RT$，将$i_{O_{2}} = 5$，$\nu_{O_{2}}=1mol$代入得$E_{O_{2}}=\frac{5}{2}\times1RT=\frac{5}{2}RT$。
   • 则分解后总内能$E_{2}=E_{H_{2}} + E_{O_{2}}=5RT+\frac{5}{2}RT=\frac{10 + 5}{2}RT=\frac{15}{2}RT$。
5. 最后计算内能增加的百分比：
   • 内能增加量$\Delta E=E_{2}-E_{1}=\frac{15}{2}RT - 6RT=\frac{15 - 12}{2}RT=\frac{3}{2}RT$。
   • 内能增加的百分比$\frac{\Delta E}{E_{1}}\times100\%=\frac{\frac{3}{2}RT}{6RT}\times100\%=\frac{3}{12}\times100\% = 25\%$。