方程dy/dx=y^2dy/dx=y^2的通解是A. y=-1x+Cy=-x+C1B. y=Cexy=CexC. y=Cxy=CxD. y=lnx+Cy=lnx+C

步骤 1：分离变量
给定方程为 $dy/dx = y^2$，我们首先将变量分离，即把含 $y$ 的项移到方程的一边，含 $x$ 的项移到另一边。分离变量后得到： \[ \frac{1}{y^2} \, dy = dx \]

步骤 2：积分
对分离变量后的方程两边分别积分。左边对 $y$ 积分，右边对 $x$ 积分。 \[ \int \frac{1}{y^2} \, dy = \int dx \] 积分后得到： \[ -\frac{1}{y} = x + C \] 其中 $C$ 是积分常数。

步骤 3：解出 $y$
从上一步得到的方程中解出 $y$。 \[ y = -\frac{1}{x + C} \] 这是方程的通解形式。