阅读材料4．对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J．Napier，1550-1617)，1614年，纳皮尔出版了《奇妙的对数》，在前言里，纳皮尔告诉我们他发明对数的动机；没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头痛、更阻碍计算者了，这不仅浪费时间，而且容易出错是，因此，我开始考虑怎样消除这些障碍，经过长时间的思索，我终于找到了一些漂亮的简短法则... ... 对数b=({log )_(a)}m是实数，其中b，a，m的关系是m=({a)^b}，对数具有一种奇妙的性质：可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算．进行大量的计算时，对数的这种功能可使计算的效率成倍地提高．比如计算({2)^64}的近似值，若用64个2连乘，其繁琐与费时可以想象，如果利用对数的定义和运算公式，可以操作如下：因为lg ({2)^64}=64cdot lg 2approx 64times 0.3010=19.2640，再利用对数表查表规则，查出0.2640approx lg 1.836，于是19.2640=0.2640+19=lg 1.836+19=lg (1.836times ({10)^19})，可得({2)^64}的近似值为1.836times ({10)^19}，就可以体会到对数的数字计算上的优越性！请依据上述材料，完成下列问题：写出你知道的对数运算公式(至少3个)．利用阅读材料4，计算({log )_(2)}5的近似值；(计算过程精确到0.0001，结果精确到0.01)．利用阅读材料4提供的思想和方法计算sqrt[3](3472)的近似值．(计算过程精确到0.0001，结果精确到0.01)．附件．对数用表(部分及查表说明)一、使用说明1．整数部分是一位非零数字．lg 2.573：在第1列找25再横行找“7”为4099，修正值“3”为5．所以lg 2.573approx 0.4099+0.0005=0.4104．2．整数部分不是一位非零数字的．用科学记数法表示Ntimes ({10)^n}．lg 25730=lg (2.573times ({10)^4})=lg 2.573+4=4.4104lg 0.222573=lg (2.573times ({10)^-3})=lg 2.573+(-3)=-2.5896．3．查反对数时，正小数部分查表，整数部分决定小数点的位置．6.4104：由0.4104查出0.4104=lg 2.573．则6.4104=lg 2.573+6=lg (2.573times ({10)^6})=lg 2573000．负的对数化负整数+正纯小数，再同样查．二、对数用表(部分)15 1761 1790 1818 1847 1875 1903 6 11 14 17 20 21 25-|||-16 2041 2068 2095 2122 2148 2175 11 13 16 18 21 24-|||-17 2304 2330 2355 2380 2405 2430 5 10 12 15 17 20 22-|||-18 2553 2577 2601 2625 2648 2672 12 14 16 19 21-|||-19 2788 2810 2833 2856 2878 2900 4 7 9 11 13 16 18 20-|||-20 3010 3032 3054 3075 3096 3118 4 6 8 11 13 15 17 19-|||-21 3222 3243 3263 3284 3304 3324 4 6 8 10 12 14 16 18-|||-22 3424 3444 3464 3483 3502 3522 4 6 8 10 12 13 15 17-|||-23 3617 3636 3655 3674 3692 3711 4 7 9 11 13 15 17-|||-24 3802 3820 3838 3856 3874 3892 4 6 7 11 12 14 16-|||-25 3979 3997 4014 4031 4048 4065 3 5 7 10 12 14 15-|||-26 4150 4166 4183 4200 4216 4232 5 7 8 10 11 13 15-|||-1931-|||-2201-|||-2455-|||-2695-|||-2923-|||-3139-|||-3345-|||-3541-|||-3729-|||-3909-|||-4082-|||-4249-|||-4409-|||-4564-|||-4713-|||-4857-|||-3997-|||-5132-|||-5263-|||-5391-|||-5514-|||-5635-|||-5752-|||-5866-|||-5977-|||-1987-|||-2253-|||-2504-|||-2742-|||-2967-|||-3181-|||-3385-|||-3579-|||-3766-|||-3945-|||-4116-|||-4281-|||-4440-|||-4594-|||-4742-|||-4886-|||-5024-|||-5159-|||-5289-|||-5416-|||-5539-|||-5658-|||-5775-|||-5888-|||-5999-|||-1959-|||-2227-|||-2480-|||-2718-|||-2945-|||-3160-|||-3365-|||-3560-|||-3747-|||-3927-|||-4099-|||-4265-|||-4425-|||-4579-|||-4728-|||-4871-|||-5011-|||-5145-|||-5276-|||-5403-|||-5527-|||-5647-|||-5763-|||-5877-|||-5988-|||-1-|||-2014 3-|||-2279 3-|||-2529 2-|||-2765 2-|||-2989 2-|||-3201 2-|||-3404 2-|||-3598 2-|||-3784 2-|||-3962 2-|||-4133 2-|||-4298 2-|||-4456 2-|||-4609 2-|||-4557 1-|||-4900 1-|||-5038 1-|||-5172 1-|||-5302 1-|||-5428-|||-5551-|||-5670-|||-5986-|||-5899 1-|||-6010 1-|||-27 4314 4330 4346 4362 4378 4393 3 5 6 8 11 13 14-|||-28 4472 4487 4502 4518 4533 4548 3 5 6 8 9 11 12 14-|||-29 4624 4639 4654 4669 4683 4698 3 4 6 7 9 10 12 13-|||-30 4771 4786 4800 4814 4829 4843 3 4 9 10 11 13-|||-35 5441 6453 5465 5478 5490 5502-|||-1 2 4 5 6 7 8 10 11-|||-31 4914 4928 4942 4955 4969 4983 3 4 10 11 12-|||-32 5051 5065 5079 5092 5105 5119 3 7 8 11 12-|||-33 5185 5198 5211 5224 5237 5250 3 4 8 10 12-|||-34 5315 5328 5340 5353 5366 5378 3 4 6 8 9 11-|||-1 2 4 5 6 7 9 10 11-|||-36 5563 5575 5587 5599 5611 5623-|||-37 5682 5694 4705 5717 5729 5740 2 3 5 6 7 8 9 10-|||-38 5798 5809 5821 5832 5855 2 3 5 6 7 10-|||-39 5911 5922 5933 5944 5955 5966 2 3 4 8 10-|||-40 6021 6031 6042 6053 6064 6075 6085 6096 6107 6117 1 2 6 10
阅读材料$4$．对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J．$Napier$，$1550-1617$)，$1614$年，纳皮尔出版了《奇妙的对数》，在前言里，纳皮尔告诉我们他发明对数的动机；没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头痛、更阻碍计算者了，这不仅浪费时间，而且容易出错是，因此，我开始考虑怎样消除这些障碍，经过长时间的思索，我终于找到了一些漂亮的简短法则$\cdots \cdots $
对数$b={{\log }_{a}}m$是实数，其中$b$，$a$，$m$的关系是$m={{a}^{b}}$，对数具有一种奇妙的性质：可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算．进行大量的计算时，对数的这种功能可使计算的效率成倍地提高．
比如计算${{2}^{64}}$的近似值，若用$64$个$2$连乘，其繁琐与费时可以想象，如果利用对数的定义和运算公式，可以操作如下：
因为$\lg {{2}^{64}}=64\cdot \lg 2\approx 64\times 0.3010=19.2640$，再利用对数表查表规则，查出
$0.2640\approx \lg 1.836$，于是$19.2640=0.2640+19=\lg 1.836+19=\lg (1.836\times {{10}^{19}})$，
可得${{2}^{64}}$的近似值为$1.836\times {{10}^{19}}$，就可以体会到对数的数字计算上的优越性！
请依据上述材料，完成下列问题：
写出你知道的对数运算公式(至少$3$个)．
利用阅读材料$4$，计算${{\log }_{2}}5$的近似值；(计算过程精确到$0.0001$，结果精确到$0.01$)．
利用阅读材料$4$提供的思想和方法计算$\sqrt[3]{3472}$的近似值．(计算过程精确到$0.0001$，结果精确到$0.01$)．
附件．对数用表(部分及查表说明)
一、使用说明
1．整数部分是一位非零数字．
$\lg 2.573$：在第$1$列找$25$再横行找“$7$”为$4099$，修正值“$3$”为$5$．
所以$\lg 2.573\approx 0.4099+0.0005=0.4104$．
2．整数部分不是一位非零数字的．用科学记数法表示$N\times {{10}^{n}}$．
$\lg 25730=\lg (2.573\times {{10}^{4}})=\lg 2.573+4=4.4104$
$\lg 0.222573=\lg (2.573\times {{10}^{-3}})=\lg 2.573+(-3)=-2.5896$．
3．查反对数时，正小数部分查表，整数部分决定小数点的位置．
$6.4104$：由$0.4104$查出$0.4104=\lg 2.573$．
则$6.4104=\lg 2.573+6=\lg (2.573\times {{10}^{6}})=\lg 2573000$．
负的对数化负整数$+$正纯小数，再同样查．
二、对数用表(部分)
题目解答
答案
- (1)
${{\log }_{a}}(MN)={{\log }_{a}}M+{{\log }_{a}}N$；
${{\log }_{a}}\frac{M}{N}={{\log }_{a}}M-{{\log }_{a}}N$；
${{\log }_{a}}{{M}^{n}}=n{{\log }_{a}}M$．
- (2)
$2.32$．
- (3)
$15.14$．