题目
圆轴扭转时,横截面上的切应力分布规律是()A. 线性分布,圆心处为零,边缘处最大B. 均匀分布C. 随机分布D. 抛物线分布
圆轴扭转时,横截面上的切应力分布规律是()
A. 线性分布,圆心处为零,边缘处最大
B. 均匀分布
C. 随机分布
D. 抛物线分布
题目解答
答案
A. 线性分布,圆心处为零,边缘处最大
解析
本题考查圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律这一知识点。解题思路是依据圆轴扭转的相关理论和推导来确定切应力的分布情况。
对于圆轴扭转,我们从圆轴扭转的基本假设和力学原理出发。设圆轴的半径为 $R$,横截面上某点到圆心的距离为 $\rho$。根据圆轴扭转的切应力公式 $\tau=\frac{T\rho}{I_p}$,其中 $T$ 是横截面上的扭矩,$I_p$ 是极惯性矩。
从这个公式可以看出,当 $\rho = 0$(即圆心处)时,$\tau=\frac{T\times0}{I_p}=0$;当 $\rho = R$(即圆轴边缘处)时,$\tau=\frac{TR}{I_p}$,此时切应力达到最大值。并且切应力 $\tau$ 与 $\rho$ 成正比,所以切应力是随着 $\rho$ 的增大而线性增大的,即切应力呈线性分布。
因此,圆轴扭转时,横截面上的切应力分布规律是线性分布,圆心处为零,边缘处最大。