题目
(单选题) δ(n)的z变换是 ( )(本题1.0分)A. 1B. δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π
(单选题) δ(n)的z变换是 ( )(本题1.0分)
- A. 1
- B. δ(w)
- C. 2πδ(w)
- D. 2π
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：定义δ(n)的z变换
δ(n)是单位脉冲函数，其定义为：δ(n)在n=0时取值为1，其余n值时取值为0。δ(n)的z变换定义为：Z[δ(n)] = ∑_{n=-∞}^{∞} δ(n)z^{-n}。
步骤 2：计算z变换
根据δ(n)的定义，当n=0时，δ(n) = 1，因此z变换中只有n=0时的项不为0，即Z[δ(n)] = z^{0} = 1。对于其他n值，δ(n) = 0，因此这些项在z变换中为0。
步骤 3：得出结论
根据上述计算，δ(n)的z变换为1。
δ(n)是单位脉冲函数，其定义为：δ(n)在n=0时取值为1，其余n值时取值为0。δ(n)的z变换定义为：Z[δ(n)] = ∑_{n=-∞}^{∞} δ(n)z^{-n}。
步骤 2：计算z变换
根据δ(n)的定义，当n=0时，δ(n) = 1，因此z变换中只有n=0时的项不为0，即Z[δ(n)] = z^{0} = 1。对于其他n值，δ(n) = 0，因此这些项在z变换中为0。
步骤 3：得出结论
根据上述计算，δ(n)的z变换为1。