题目
已知f（(1)/(x)）=(3x+1)/(2x-1)，则f（x）=（ ）A. (3-x)/(2+x)B. (3+x)/(2-x)C. (1-x)/(4+x)D. (3x+1)/(2x-1)
已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3x+1}{2x-1}$，则f（x）=（ ）
A. $\frac{3-x}{2+x}$
B. $\frac{3+x}{2-x}$
C. $\frac{1-x}{4+x}$
D. $\frac{3x+1}{2x-1}$
题目解答
答案
B. $\frac{3+x}{2-x}$
解析
步骤 1：代换变量
令t=$\frac{1}{x}$，则x=$\frac{1}{t}$，代入原函数f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3x+1}{2x-1}$中，得到f（t）的表达式。
步骤 2：计算f（t）
将x=$\frac{1}{t}$代入原函数，得到f（t）=$\frac{3×\frac{1}{t}+1}{2×\frac{1}{t}-1}$=$\frac{3+t}{2-t}$。
步骤 3：确定f（x）
将t替换为x，得到f（x）=$\frac{3+x}{2-x}$。
令t=$\frac{1}{x}$，则x=$\frac{1}{t}$，代入原函数f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3x+1}{2x-1}$中，得到f（t）的表达式。
步骤 2：计算f（t）
将x=$\frac{1}{t}$代入原函数，得到f（t）=$\frac{3×\frac{1}{t}+1}{2×\frac{1}{t}-1}$=$\frac{3+t}{2-t}$。
步骤 3：确定f（x）
将t替换为x，得到f（x）=$\frac{3+x}{2-x}$。