质点作简谐振动，其振动方程为 x=0.4cos((pi)/(4)t+(pi)/(3))(m)，则质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为 4(s)。A. 对B. 错

本题考查简谐振动的相关知识，解题思路是先根据振动方程确定角频率，再由角频率求出周期，接着找出质点通过平衡位置的条件并求解时间表达式，最后计算相邻两次通过平衡位置的时间间隔。

1. 确定角频率：
   已知质点的振动方程为$x = 0.4\cos(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3})\text{m}$，对于简谐振动方程$x = A\cos(\omega t + \varphi)$（其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$\varphi$为初相位），可得角频率$\omega = \frac{\pi}{4}\text{s}^{-1}$。
2. 计算周期：
   根据简谐振动周期公式$T = \frac{2\pi}{\omega}$，将$\omega = \frac{\pi}{4}\text{s}^{-1}$代入可得：
   $\begin{align*} T&=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}}\\ &=2\pi\times\frac{4}{\pi}\\ &= 8\text{s} \end{align*}$
3. 找出质点通过平衡位置的条件并求解时间表达式：
   质点通过平衡位置的条件是$x = 0$，即$\cos(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3}) = 0$。
   根据余弦函数的性质，$\cos\alpha = 0$时，$\alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$），则有：
   $\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$）
   移项可得：
   $\frac{\pi}{4}t = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$）
   $\frac{\pi}{4}t = \frac{\pi}{6} + k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$）
   两边同时乘以$\frac{4}{\pi}$，解得：
   $\begin{align*} t&=\frac{4}{\pi}(\frac{\pi}{6} + k\pi)\\ &=\frac{4}{\pi}\times\frac{\pi}{6} + \frac{4}{\pi}\times k\pi\\ &=\frac{2}{3} + 4k\text{s} \end{align*}$
4. 计算相邻两次通过平衡位置的时间间隔：
   设相邻两次通过平衡位置的时间分别为$t_k$和$t_{k + 1}$，则$t_k = \frac{2}{3} + 4k\text{s}$，$t_{k + 1} = \frac{2}{3} + 4(k + 1)\text{s}$。
   那么时间间隔$\Delta t = t_{k + 1} - t_k$为：
   $\begin{align*} \Delta t&= (\frac{2}{3} + 4(k + 1)) - (\frac{2}{3} + 4k)\\ &=\frac{2}{3} + 4k + 4 - \frac{2}{3} - 4k\\ &= 4\text{s} \end{align*}$
   所以质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为$4$秒，题目说法正确。