方程 {(x^2)/(16)+(y^2)/(16)+(z^2)/(4)=1 x-2=0. 所表示的曲线图形是(）A. 椭圆B. 圆周C. 抛物线D. 双曲线

考查要点：本题主要考查空间二次曲面与平面的交线形状判断，需要结合代入消元法和二次曲线的标准方程形式进行分析。

解题核心思路：

1. 代入消元：将第二个方程$x=2$代入第一个方程，消去变量$x$，得到关于$y$和$z$的方程。
2. 标准化方程：将化简后的方程整理为标准二次曲线形式，判断其几何形状。
3. 选项匹配：根据标准方程的形式（椭圆、圆、抛物线、双曲线）选择正确答案。

破题关键点：

• 代入$x=2$后，方程的化简过程是核心步骤，需注意分母的处理。
• 识别椭圆的标准方程形式，明确分母不等时为椭圆，相等时为圆。

将方程组$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{16}+\frac{z^{2}}{4}=1\\x-2=0\end{matrix}\right.$代入消元：

1. 代入$x=2$：
   将$x=2$代入第一个方程：
   $\frac{2^2}{16} + \frac{y^2}{16} + \frac{z^2}{4} = 1$

2. 化简方程：
   计算$\frac{2^2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$，方程变为：
   $\frac{1}{4} + \frac{y^2}{16} + \frac{z^2}{4} = 1$
   移项得：
   $\frac{y^2}{16} + \frac{z^2}{4} = \frac{3}{4}$

3. 标准化方程：
   两边同乘$\frac{4}{3}$，整理为：
   $\frac{y^2}{12} + \frac{z^2}{3} = 1$
   此方程为椭圆的标准方程，其中$y$轴半长轴为$2\sqrt{3}$，$z$轴半短轴为$\sqrt{3}$。

结论：交线为椭圆，对应选项A。