设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且|A|=|α1，α2，α3，β1|=m，|B|=|α1，α2，β2，α3|=n，则|α3，α2，α1，β1+β2|为______.A. m+nB. m-nC. -(m+n)D. n-m

步骤 1：理解行列式的基本性质
行列式的基本性质包括行列式的行或列的交换、倍加、倍乘等操作对行列式值的影响。具体来说，交换行列式的两行或两列，行列式的值会变号；将行列式的一行或一列乘以一个常数，行列式的值也会乘以这个常数；将行列式的一行或一列加上另一行或列的倍数，行列式的值不变。

步骤 2：应用行列式的性质
根据题目，我们有行列式|A|=|α1，α2，α3，β1|=m和|B|=|α1，α2，β2，α3|=n。我们需要求行列式|α3，α2，α1，β1+β2|的值。首先，行列式|α3，α2，α1，β1+β2|可以通过交换行列式的列来转换为|α1，α2，α3，β1+β2|。交换行列式的列会改变行列式的符号，因此|α3，α2，α1，β1+β2|=-|α1，α2，α3，β1+β2|。

步骤 3：利用行列式的线性性质
行列式|α1，α2，α3，β1+β2|可以分解为|α1，α2，α3，β1|+|α1，α2，α3，β2|。根据题目，|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，因此|α1，α2，α3，β2|=-n（因为交换β2和α3的位置会改变行列式的符号）。所以，|α1，α2，α3，β1+β2|=m-n。

步骤 4：计算最终结果
根据步骤2和步骤3，我们得到|α3，α2，α1，β1+β2|=-|α1，α2，α3，β1+β2|=-（m-n）=n-m。