若|(1)&(0)&(2)x)&(3)&(1)4)&(x)&(5)|中代数余子式A12=-1，那么A21= ____ ．

考查要点：本题主要考查行列式中代数余子式的定义及计算，涉及代数余子式的符号因子和对应余子式的求解。

解题核心思路：

1. 代数余子式的定义：代数余子式$A_{ij}$由两部分组成：符号因子$(-1)^{i+j}$和对应的余子式（去掉第$i$行第$j$列后的子行列式）。
2. 方程求解：利用已知条件$A_{12}=-1$，建立方程求出$x$的值。
3. 代入求解：将求得的$x$代入$A_{21}$的表达式，计算最终结果。

破题关键点：

• 符号因子的确定：根据行标和列标的和确定符号。
• 余子式的正确选取：需准确去掉对应行和列后计算子行列式。

步骤1：求代数余子式$A_{12}$

根据定义，$A_{12} = (-1)^{1+2} \cdot M_{12}$，其中$M_{12}$为去掉第1行第2列后的子行列式：
$M_{12} = \begin{vmatrix}x & 1 \\4 & 5\end{vmatrix} = x \cdot 5 - 1 \cdot 4 = 5x - 4$
因此：
$A_{12} = (-1)^{3} \cdot (5x - 4) = - (5x - 4)$
根据题意$A_{12} = -1$，得方程：
$- (5x - 4) = -1 \quad \Rightarrow \quad 5x - 4 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 1$

步骤2：求代数余子式$A_{21}$

根据定义，$A_{21} = (-1)^{2+1} \cdot M_{21}$，其中$M_{21}$为去掉第2行第1列后的子行列式：
$M_{21} = \begin{vmatrix}0 & 2 \\1 & 5\end{vmatrix} = 0 \cdot 5 - 2 \cdot 1 = -2$
因此：
$A_{21} = (-1)^{3} \cdot (-2) = -1 \cdot (-2) = 2$