行列式-1 0 2-|||-6 3 4-|||-19 5 3的元素6的代数余子式等于( )A.10B.-10C.11D.-11

考查要点：本题主要考查代数余子式的概念及其计算方法。
解题思路：

1. 定位元素位置：确定元素6在行列式中的行和列的位置。
2. 计算余子式：去掉该元素所在的行和列，形成子行列式并计算其值。
3. 代数余子式公式：代数余子式 = $(-1)^{i+j}$ × 余子式，其中$i$和$j$为元素的行、列索引。
   关键点：正确确定元素的位置，准确计算子行列式，并注意符号的调整。

将行列式按行优先排列为3×3矩阵：
$\begin{pmatrix}-1 & 0 & 2 \\6 & 3 & 4 \\19 & 5 & 3\end{pmatrix}$

元素6的位置：位于第2行第1列，即$i=2$，$j=1$。

步骤1：计算余子式
去掉第2行和第1列，剩余子矩阵为：
$\begin{pmatrix}0 & 2 \\5 & 3\end{pmatrix}$
余子式值为：
$M_{21} = (0)(3) - (2)(5) = -10$

步骤2：计算代数余子式
代数余子式为：
$A_{21} = (-1)^{2+1} \cdot M_{21} = (-1)^3 \cdot (-10) = 10$