二、填空题（共7题，35.0分）12.（填空题，5.0分）在六阶行列式中项a_(32)a_(54)a_(41)a_(65)a_(13)a_(26)所带的符号是____.第1空第2空

考查要点：本题主要考查行列式展开项符号的判断，核心在于排列的逆序数计算。
解题思路：

1. 确定列下标排列：将行列式项的行下标按自然顺序排列（1到6），对应的列下标形成一个排列。
2. 计算逆序数：统计排列中每个元素右侧比它小的元素个数之和。
3. 判断符号：若逆序数为偶数，符号为正；若为奇数，符号为负。

步骤1：确定列下标排列

给定项的行下标为 $3,5,4,6,1,2$，对应的列下标为 $2,4,1,5,3,6$。
将行下标按自然顺序排列为 $1,2,3,4,5,6$，对应的列下标依次为：

• 行下标1对应列下标3（来自$a_{13}$）
• 行下标2对应列下标6（来自$a_{26}$）
• 行下标3对应列下标2（来自$a_{32}$）
• 行下标4对应列下标1（来自$a_{41}$）
• 行下标5对应列下标4（来自$a_{54}$）
• 行下标6对应列下标5（来自$a_{65}$）
  因此，列下标排列为 $3,6,2,1,4,5$。

步骤2：计算逆序数

对排列 $3,6,2,1,4,5$ 逐个元素计算逆序数：

• 3：右侧有 $2,1$，共 2 个逆序
• 6：右侧有 $2,1,4,5$，共 4 个逆序
• 2：右侧有 $1$，共 1 个逆序
• 1,4,5：右侧无更小元素，逆序数为 0
  总逆序数为 $2 + 4 + 1 = 7$（奇数）。

步骤3：判断符号

逆序数为奇数，因此该项符号为 负号。