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数学
题目

米争题型说明:从备选答案中选出一个正确答案,错选、不选均不得分。4.(2.0分)无穷级数的第n项叫?A. 一般项B. 第n项C. 通项

米争题型说明:从备选答案中选出一个正确答案,错选、不选均不得分。4.(2.0分)无穷级数的第n项叫?

A. 一般项

B. 第n项

C. 通项

题目解答

答案

A. 一般项

解析

考查要点:本题主要考查无穷级数的基本概念,特别是对级数中“第n项”这一术语的准确理解。

关键思路:
在无穷级数中,“通项”通常指描述级数各项规律的表达式(如$a_n = \frac{1}{n^2}$),而“一般项”特指级数中的第$n$项(即$a_n$本身)。题目直接询问第$n$项的名称,需区分两者的用法。

无穷级数的一般形式为:
$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n + \dots$
其中,$a_n$表示第$n$项。在数学中:

  1. “通项”是描述级数各项规律的通用公式(如$a_n = \frac{1}{n}$),强调表达式本身。
  2. “一般项”则直接指代级数中的第$n$项(即$a_n$),强调项的位置和存在性。

题目问的是“第$n$项叫什么”,正确答案应为“一般项”(选项A)。选项C“通项”容易混淆,但其更偏向于表达式而非具体项。

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