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数学
题目

某班有48位同学,教室里有6排,每排8个座位。若在每个周一早上班里同学按照如下要求换座位:①第一排同学换到最后一排,其他每排同学向前换一排;②最左边一列的同学换到最右边一列,其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过()后首次回到第一排最左边。A. 12周B. 24周C. 36周D. 48周

某班有48位同学,教室里有6排,每排8个座位。若在每个周一早上班里同学按照如下要求换座位:①第一排同学换到最后一排,其他每排同学向前换一排;②最左边一列的同学换到最右边一列,其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过()后首次回到第一排最左边。

A. 12周

B. 24周

C. 36周

D. 48周

题目解答

答案

B. 24周

解析

步骤 1:确定第一排同学的循环周期
根据题目要求,第一排的同学在每次换座位后会换到最后一排,其他每排同学向前换一排。因此,第一排的同学需要6周才能回到第一排,因为6排座位循环一次。

步骤 2:确定最左边一列同学的循环周期
根据题目要求,最左边一列的同学在每次换座位后会换到最右边一列,其他每列同学向左换一列。因此,最左边一列的同学需要8周才能回到最左边一列,因为8列座位循环一次。

步骤 3:计算最小公倍数
要使坐在第一排最左边的同学首次回到第一排最左边,需要同时满足两个循环周期。因此,我们需要计算6周和8周的最小公倍数。6和8的最小公倍数为24,因此坐在第一排最左边的同学需要24周才能首次回到第一排最左边。

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