7.将一枚均匀的硬币抛两次,试写出样本空间及下面各事-|||-件所含的样本点.-|||-A=" 至少出现一个正面", B=" 至多出现一个正面",-|||-C= "恰好出现一个正面", D=" 两次出现同一面".

考查要点：本题主要考查样本空间的确定以及事件的描述与识别，需要理解“至少”、“至多”、“恰好”、“同一面”等关键词的含义，并能准确对应到具体的样本点。

解题核心思路：

1. 确定样本空间：抛两次硬币的所有可能结果组合。
2. 分析事件条件：根据事件描述筛选符合条件的样本点。
3. 关键概念：
   • 至少一个正面：排除全反面的情况。
   • 至多一个正面：包含0个或1个正面的情况。
   • 恰好一个正面：严格包含一次正面和一次反面。
   • 同一面：两次结果完全相同。

样本空间

抛两次硬币的可能结果为：

• 第一次结果 × 第二次结果
• 因此，样本空间为：
  $S = \{(\text{正,正}),\ (\text{正,反}),\ (\text{反,正}),\ (\text{反,反})\}$

事件A（至少出现一个正面）

• 条件：至少有一个“正”。
• 筛选：排除$(\text{反,反})$。
• 结果：
  $A = \{(\text{正,正}),\ (\text{正,反}),\ (\text{反,正})\}$

事件B（至多出现一个正面）

• 条件：最多有一个“正”（即0个或1个）。
• 筛选：排除$(\text{正,正})$。
• 结果：
  $B = \{(\text{正,反}),\ (\text{反,正}),\ (\text{反,反})\}$

事件C（恰好出现一个正面）

• 条件：严格包含一次“正”和一次“反”。
• 筛选：选择$(\text{正,反})$和$(\text{反,正})$。
• 结果：
  $C = \{(\text{正,反}),\ (\text{反,正})\}$

事件D（两次出现同一面）

• 条件：两次结果相同。
• 筛选：选择$(\text{正,正})$和$(\text{反,反})$。
• 结果：
  $D = \{(\text{正,正}),\ (\text{反,反})\}$