如图,长尾夹的侧面是 △ABC, 当AC与AB张开到互相平行时,达到如图,长尾夹的侧面是 △ABC, 当AC与AB张开到互相平行时,达到如图,长尾夹的侧面是 △ABC, 当AC与AB张开到互相平行时,达到

考查要点：本题主要考查等腰三角形的性质、三角函数的应用以及空间几何的想象能力。关键在于理解当AB与AC平行时，夹纸厚度对应几何图形中的高度，并利用三角函数计算该高度。

解题核心思路：

1. 确定几何模型：当AB与AC平行时，长尾夹的侧面展开形成平行四边形，夹纸厚度即为平行四边形的高。
2. 关联已知条件：利用等腰三角形的边长和角度，结合三角函数（正弦、余弦定理）计算所需高度。
3. 选择计算方法：通过等腰三角形的顶角或底边长度，间接求出高度。

破题关键点：

• 明确夹纸厚度的几何意义：当AB与AC平行时，夹纸厚度是两线之间的垂直距离，对应等腰三角形中点B到AC的高。
• 灵活运用三角函数：通过已知角度和边长，选择合适三角函数公式计算高度。

步骤1：分析等腰三角形的基本性质
已知AB=AC=15mm，∠ACB=70°，说明△ABC是等腰三角形，顶角为∠A，底角为∠B和∠C。

• 顶角计算：
  ∠A = 180° - 2 × 70° = 40°

步骤2：计算点B到AC的高
夹纸厚度对应点B到AC的垂直距离（记为h）。

• 利用面积公式：
  三角形面积 $S = \frac{1}{2} \times AC \times h$
  同时，面积也可表示为 $S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin \angle A$
  联立得：
  $h = \frac{AB \times AC \times \sin \angle A}{AC} = AB \times \sin \angle A$
  代入数据：
  $h = 15 \, \text{mm} \times \sin 40° \approx 15 \times 0.6428 \approx 9.642 \, \text{mm}$

步骤3：结果处理
题目要求结果精确到1mm，因此对9.642mm四舍五入，得最大夹纸厚度为10mm。