6.3人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_45dc0d89990e93bcf633c09040976484.jpg/5, 1/3 ,1/4. 问3人中至少有一人能-|||-将此密码译出的概率是多少?

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，特别是利用逆事件概率简化问题的思路。

解题核心思路：
题目要求“至少有一人成功”的概率，直接计算需要考虑多种情况（恰好1人成功、恰好2人成功、3人均成功），较为复杂。因此，转化为计算“所有人都失败”的概率，再用1减去该概率，更为简便。

破题关键点：

1. 确定各人失败的概率：成功概率分别为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$，则失败概率分别为$\frac{4}{5}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$。
2. 独立事件的乘积：三人均失败的概率为各人失败概率的乘积。
3. 逆事件转换：用1减去均失败的概率，即得至少一人成功的概率。

步骤1：计算各人失败的概率

• 第一人失败的概率：$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
• 第二人失败的概率：$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
• 第三人失败的概率：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

步骤2：计算三人均失败的概率
由于三人独立工作，均失败的概率为：
$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{4 \times 2 \times 3}{5 \times 3 \times 4} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5}$

步骤3：计算至少一人成功的概率
用1减去均失败的概率：
$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} = 0.6$