【单选题】设当事件A 、B 同时发生时必导致事件C 发生 , 则 () 。A. P(AB)=P(C)B. P(AB)≥P(C)C. P(C)≥P(A)+P(B)-1D. P(C)≤P(A)+P(B)-1

考查要点：本题主要考查事件之间的包含关系与概率不等式的关系，以及概率加法公式的应用。

解题核心思路：
题目中给出当事件A和B同时发生时，必然导致事件C发生，即A∩B是C的子集。由此可推导出P(C) ≥ P(A∩B)，再结合概率加法公式P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)，并利用P(A∪B) ≤ 1，最终得到P(C) ≥ P(A) + P(B) - 1。

破题关键点：

1. 明确事件包含关系对应的概率不等式；
2. 灵活运用概率加法公式和概率的取值范围。

事件关系分析：
题目条件表明，若A和B同时发生（即事件A∩B发生），则C必然发生，因此A∩B ⊂ C。根据概率的单调性，可得：
$P(C) \geq P(A∩B)$

概率加法公式的应用：
根据概率加法公式：
$P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)$
变形得：
$P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)$
由于概率的取值范围为[0,1]，故：
$P(A∪B) \leq 1$
代入上式可得：
$P(A∩B) \geq P(A) + P(B) - 1$

综合推导：
结合上述两步，可得：
$P(C) \geq P(A∩B) \geq P(A) + P(B) - 1$
因此，P(C) ≥ P(A) + P(B) - 1，对应选项C。