19.（2.0分）设X_(1)与X_(2)是n元非齐次线性方程组AX=b的两个特解，则X_(1)-X_(2)是AX=0的一个特解.A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查非齐次线性方程组解的结构，特别是特解与齐次方程解的关系。

解题核心思路：
非齐次线性方程组的两个特解之差一定属于对应的齐次方程组的解空间。这是因为将两个特解代入方程后，通过线性运算可直接推导出它们的差满足齐次方程。

破题关键点：

• 理解特解的定义：非齐次方程的特解满足$AX_i = b$（$i=1,2$）。
• 线性运算性质：通过$A(X_1 - X_2) = AX_1 - AX_2$，直接得出结果为$0$，从而证明$X_1 - X_2$是齐次方程的解。

设$X_1$和$X_2$是方程组$AX = b$的两个特解，则根据题意有：
$AX_1 = b, \quad AX_2 = b.$

将两式相减，得：
$A(X_1 - X_2) = AX_1 - AX_2 = b - b = 0.$

因此，$X_1 - X_2$满足齐次方程$AX = 0$，即它是齐次方程的一个特解。故命题正确。